流體力學(xué)的奠基人：托里拆利

　　托里拆利是17世紀(jì)西方的一位頗負(fù)盛名的科學(xué)家。他在正當(dāng)39歲生日之際,突然病倒,與世長辭�？伤�在短短的一生中,取得了多方面杰出的成就,贏得了很高的聲譽(yù)。

　　伽利略學(xué)說的捍衛(wèi)者

　　托里拆利出生在意大利華耶查城的富裕的貴族家庭。

　　他從小就受到了良好的數(shù)學(xué)教育。在十七八歲時(shí),卓越的數(shù)學(xué)才能已初露鋒芒。于是在他二十歲時(shí),伯父將他帶到羅馬,受教于伽利略的學(xué)生卡斯德利�？ㄋ沟吕�是當(dāng)時(shí)遠(yuǎn)近聞名的數(shù)學(xué)家和水利工程師,他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)很多方面都有卓著的成就,還為水力學(xué)創(chuàng)立了科學(xué)的基礎(chǔ)�？ㄋ沟吕�見托里拆利年輕聰慧,十分喜愛,便指派他為自己的私人秘書,在學(xué)術(shù)上給予他指導(dǎo)。

　　托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學(xué)的對(duì)話》一書。從中獲得了有關(guān)力學(xué)原理的發(fā)展的很多啟發(fā)。1641年,托里拆利出版了《論重物的運(yùn)動(dòng)》一書,企圖對(duì)伽利略的動(dòng)力學(xué)定律作出新的自己的結(jié)論�？ㄋ沟吕�在一次拜訪伽利略時(shí),將托里拆利的論著給伽利略看了,還熱情推薦了托里拆利。伽利略看完托里拆利論著之后,表示非常欣賞他的卓越見解,便邀請(qǐng)他前來充當(dāng)助手。1614年,托里拆利來到佛羅倫薩,會(huì)見了伽利略,此時(shí)伽利略已雙目失明,終日臥在病床上。在他生命的最后三個(gè)月中,托里拆利和他的學(xué)生維維安尼擔(dān)任了伽利略口述的筆記者,成了伽利略的最后的學(xué)生。

　　1642年伽利略逝世后,托里拆利接替伽利略任佛羅倫薩科學(xué)院的物理學(xué)和數(shù)學(xué)教授,并被任命為宮廷首席數(shù)學(xué)家。從此他有錢可以做一些實(shí)驗(yàn)研究,不再像以往那樣只能從事理論探索。后來,托里拆利大大充實(shí)了伽利略的《兩門新科學(xué)的對(duì)話》“第五、六兩天”的內(nèi)容。

　　托里拆利在佛羅倫薩生活了五年,直至去世。在這五年多的時(shí)間里,他進(jìn)行了大量的科學(xué)研究,還結(jié)識(shí)了畫家羅莎,古希臘文明學(xué)者達(dá)狄和水利工程師阿里蓋提,并受到了上層人物們的普遍敬重。他還應(yīng)邀在秕糠學(xué)會(huì)作了12次學(xué)術(shù)演講,演講題材廣泛,其中有6次是關(guān)于物理學(xué)方面的。這些講稿在語詞方面均無瑕疵可挑,為常人所不及,是典型的意大利文學(xué)作品。他的演講中還充滿著文藝復(fù)學(xué)時(shí)代的那股斗爭精神,抨擊了那種盡全力維護(hù)頑固守舊勢(shì)力的天主教思想,多次歡呼伽利略的成就,捍衛(wèi)伽利略的學(xué)說。

　　糾正卡斯德利的錯(cuò)誤

　　托里拆利對(duì)發(fā)展力學(xué)所作的最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了著名的液體從容器細(xì)孔流出的理論。當(dāng)時(shí),水力學(xué)權(quán)威卡斯德利認(rèn)為水流的速度跟孔到水面的距離成正比,且這一見解又得到伽利略的贊同,無人敢懷疑。托里拆利為弄清楚這一道理,認(rèn)真地做了實(shí)驗(yàn),進(jìn)行了仔細(xì)的測(cè)量。結(jié)果發(fā)現(xiàn),從器壁小孔流出的水流的速度不是跟孔到水面的距離成正比,而是跟此距離的平方根成正比。水流初速度v與桶中水面相對(duì)于孔口高度差h的關(guān)系式為v=A√h(A為常數(shù))。后人稱此式為托氏的射流定律。約在他之后的一個(gè)世紀(jì),丹尼爾·伯努利才得出v=√2gh的結(jié)果。托里拆利后來又通過實(shí)驗(yàn)證明了從側(cè)壁細(xì)孔噴出來的水流的軌跡是拋物線形狀。托里拆利的這些發(fā)現(xiàn),為使流體力學(xué)成為力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立的分支奠定了基礎(chǔ)。

　　在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)

　　托里拆利也具有很高的數(shù)學(xué)造詣。他在數(shù)學(xué)方面最大的貢獻(xiàn)是進(jìn)一步發(fā)展了卡瓦列里的“不可分原理”,幫它走向后來牛頓和萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分學(xué)。他在《幾何學(xué)文集》中提出了許多新定理,如:由直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)的方法,計(jì)算有規(guī)則幾何圖形板狀物體重心的定理。還成功地結(jié)合力學(xué)問題來研究幾何學(xué)。例如,他研究了在水平內(nèi)的一定速度拋出物體所描繪的拋物線上作切線的問題,還研究了物體所描繪的拋物線的包絡(luò)線。他曾測(cè)定過拋物線弓形內(nèi)的面積,拋物面內(nèi)的體積以及解決了其他十分復(fù)雜的幾何難題。

　　托里拆利還將卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式寫得頗受廣大讀者歡迎,對(duì)不可分原理的普及起了推動(dòng)作用。

　　大氣壓的測(cè)定

　　當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界對(duì)空氣是否有重量和真空是否可能存在的問題還認(rèn)識(shí)不清,主要是受亞里士多德思想的遺留影響,認(rèn)為“世間萬物之中除了火和空氣以外均有各自的重量。”并堅(jiān)持自然界“害怕真空”的說法。伽利略對(duì)此說法表示懷疑,他說:“我們不能相信亞里士多德所說的那樣,僅僅認(rèn)為某物是輕的,某物是重的,而應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到所有的物體都有其各自的重量,只不過各有重量大小不同和質(zhì)地疏密之分而已。”“如果人們憑感覺和理解都還不能認(rèn)識(shí)到真空的存在,那么憑感覺和理解又如何能否認(rèn)真空的存在呢?”伽利略曾發(fā)現(xiàn),抽水機(jī)在工作時(shí),不能把水抽到10米以上的高度,他把這一現(xiàn)象歸結(jié)為水柱受不了它本身重量之故,再找不到合理滿意的解釋。

　　托里拆利堅(jiān)決贊同伽利略的關(guān)于空氣有重量和真空存在的說法。在總結(jié)前人理論和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,托里拆利進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了真空,驗(yàn)證了空氣有重量的事實(shí),否定了伽利略的關(guān)于真空力的說法。

　　大約在1641年,一位著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家貝爾提曾用一根10米多長的鉛管做成了一個(gè)真空實(shí)驗(yàn)。托里拆利受到了這個(gè)實(shí)驗(yàn)的啟發(fā),想到用較大密度的海水、蜂蜜、水銀等做實(shí)驗(yàn)。他選用的水銀實(shí)驗(yàn),取得了最成功的結(jié)果。他將一根長度為1米的玻璃管灌滿水銀,然后用手指頂住管口,將其倒插進(jìn)裝有水銀的水銀槽里,放開手指后,可見管內(nèi)部頂上的水銀已下落,留出空間來了,而下面的部分則仍充滿水銀。為了進(jìn)一步證明管中水銀面上部確實(shí)是真空,托里拆利又改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)。他在水銀槽中將其水銀面以上直到缸口注滿清水,然后把玻璃管緩緩地向上提起,當(dāng)玻璃管管口提高到水銀和水的界面以上時(shí),管中的水銀便很快地瀉出來了,同時(shí)水猛然向上竄管中,直至管頂。由此可見,原先管內(nèi)水銀柱以上部分確實(shí)是空無所有的空間。原先的水銀柱和現(xiàn)在的水柱都不是被什么真空力所吸引住的,而是被管外水銀面上的空氣重量所產(chǎn)生的壓力托住的。 托里拆利的實(shí)驗(yàn)是對(duì)亞里士多德的力學(xué)的最后致命打擊,于是有些人便妄圖否定托里拆利的研究成果,提出玻璃管上端內(nèi)充有“純凈的空氣”,并非真空。大家各抒已見,眾說紛壇,引起了一場(chǎng)激烈的爭論。爭論一直持續(xù)到帕斯卡的實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)托里拆利的理論后才逐漸統(tǒng)一起來。

　　托里拆利在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)不管玻璃管長度如何,也不管玻璃管傾斜程度如何,管內(nèi)水銀柱的垂直高度總是76厘米,于是他提出了可以利用水銀柱高度來測(cè)量大氣壓,并于1644年同維維安尼合作,制成了世界上第一具水銀氣壓計(jì)。